sábado, 12 de maio de 2018

O conceito e a grafia do zero

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O conceito e a grafia do zero

O conceito do zero somente se desenvolveu em três civilizações antes de chegar ao chamado Ocidente: a dos babilônios, os hindus e os maias. 
Na Europa, o abandono dos números romanos para a nova forma de grafia chegou, mais uma vez e como tantas outras aportações às ciências e às artes, por meio dos árabes; mas a definição do símbolo zero só aconteceu depois, durante a Idade Média, após a aceitação dos algarismos arábicos, que foram divulgados e definitivamente validados nos países do continente europeu por Leonardo Fibonacci. Também conhecido como Leonardo de Pisa, Leonardo Pisano ou ainda Leonardo Bigollo, ou simplesmente como Fibonacci, foi um matemático italiano, tido como o primeiro grande matemático europeu da Idade Média.

A descoberta do conceito zero representou na época um paradoxo, já que era bem difícil imaginar a quantificação e a representação do nada, do que de fato era inexistente. O conceito e a grafia do zero é considerada como uma das maiores invenções da humanidade, pois permitiu a criação de todas as operações matemáticas que são conhecidas atualmente.

 A Sucessão de Fibonacci, também chamada de Sequência de Fibonacci, é uma sequência de números inteiros, começando normalmente por 0 e 1, na qual, cada termo subsequente corresponde à soma dos dois anteriores. A sequência recebeu o nome do matemático italiano Leonardo de Pisa, mais conhecido por Fibonacci que descreveu, no ano de 1202, o crescimento de uma população de coelhos, a partir desta sucessão numérica. Porém, esta sequência já era conhecida na antiguidade.

A representação gráfica do zero demorou ainda cerca de 400 anos para ser incorporada ao sistema decimal indo-arábico de numeração. Definir graficamente qual seria o símbolo para o conceito zero foi de grande importância para posicionar com precisão os dígitos que formam qualquer número desejado, tanto seja num sistema numérico decimal, quanto no ábaco, que representava o zero apenas com uma casa vazia. E isto representou  o maior avanço no sistema de numeração decimal. Portanto, o zero passou por uma evolução de um vácuo para uma casa vazia, ou a um espaço em branco, para transformar-se por fim num símbolo numérico usado pelos hindus e pelos árabes antigos. 

No início dos século XVII, ocorreu uma importante modificação no formato da grafia desse décimo número  - o zero-, que inicialmente era pequeno e circular, um “o”, evoluindo para o atual formato ovalado “0” o que permitiu distingui-lo da letra “o” minúscula ou da “O” maiúscula.

Talvez o uso sistemático mais antigo de um símbolo definido para o conceito zero num sistema de valor relativo seja o que se encontra na matemática dos maias das Américas Central e Sul. O símbolo maia para o zero era usado para indicar a ausência de quaisquer unidades das várias ordens do sistema de base vinte modificado. Esse sistema era muito mais usado, provavelmente, para registrar o tempo em calendários do que para propósitos de contabilidade. 

JV. São Paulo, maio 2018.

quinta-feira, 10 de maio de 2018

Marzo de 1492. Promulgación del Decreto de expulsión de los judíos de España.


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Marzo de 1492. Promulgación del Decreto de expulsión de los judíos de España.

El 20 de marzo de 1492, cuando se celebraba con grandes fiestas populares la reconquista de Granada por los Reyes Católicos, el inquisidor general Tomás de Torquemada presentó a Fernando e Isabel un proyecto de decreto que fue la base del que dispuso luego la expulsión de la población de origen y fe hebreos, firmada conjuntamente por los soberanos católicos y por la Inquisición, pero por iniciativa del Tribunal de la fe.

Los reyes pusieron sus firmas y sellos el 31 de marzo, - suspendiendo así una situación jurídica anterior que duraba siglos y que había sido imaginada como una conquista permanente -, un decreto por el que se concedía a los judíos y a los que profesasen la religión hebrea, un plazo de tan solo cuatro meses para liquidar sus bienes y abandonar la Península, llevándose su fortuna en las condiciones previstas por la ley.

El inquisidor Torquemada – él mismo judío, para mayor ironía- agregó por su propia cuenta otros 9 días al plazo de modo de compensar los atrasos en la publicación del decreto. Isaac Ibn Judah Abravanel que estaba a la cabeza de la comunidad en estas circunstancias tan trágicas, trató de negociar ofreciendo dinero, pero fracasó en sus intentos. Sin embargo, la famosa anécdota que presenta a Torquemada arrojando el crucifijo sobre la mesa delante de los reyes, no posee registros que la comprueben como verídica.

La exposición de razones del famoso Decreto establece una secuencia lógica de hechos y de motivos que explican mucho más que las varias hipótesis de los historiadores de nuestros días. Fernando e Isabel declararon abiertamente que la supresión del judaísmo en el lado español de la Península impondría a Portugal una medida semejante. Era la consecuencia inevitable del establecimiento de la Inquisición. Las Cortes de Toledo decidieron apartar a los judíos de los cristianos porque los inquisidores opinaban que la convivencia era una causa de herejía, "el mayor de los crímenes y más peligro y contagioso" y, además, porque "se prueba que procuran siempre, por cuantas vías y maneras pueden, subvertir y substraer de nuestra santa fe católica a los cristianos".

Se decretó la expulsión de Andalucía pensando que eso “bastaría para que los de las otras ciudades y villas y lugares de los nuestros reinos y señoríos cesasen de hacer y cometer lo susodicho". Así se llega a la paradójica justificación de la medida acordada y aplicada: "cuando algún grave y detestable crimen es cometido por algunos de algún colegio o universidad, es razón que tal colegio o universidad sean disolvidos e anihilados y los menores por los mayores y los unos por los otros punidos y que aquellos que pervierten el bueno y honesto vivir de las ciudades y villas y por contagio pueden dañar a los otros, sean expelidos".

Como se puede ver, no hay el menor fundamento moral: el judaísmo era una especie de mal de tal carácter, que su aniquilamiento justifica, por sí solo, la disposición de eliminarlo y punto. Imposible decirlo más claro y sin papas en la lengua.

Enseguida llegaron las garantías con algunas condiciones morales: durante el plazo, hasta la salida, los judíos quedaban bajo la protección real, libres para vender o transferir sus bienes; se les permitía que, para evitar el rebajamiento de los precios de venta, las propriedades de los desterrados quedasen en manos de terceros, que podrían liquidarlas después; la exportación de oro, plata, moneda, caballos y armas estaba totalmente prohibida, y por eso se indicaba expresamente que los judíos podían transformar sus fortunas en letras de cambio, lo que generaba grandes ganancia para los banqueros internacionales.

Pero había un modo por medio del cual los judíos podrían huir de los efectos del maldito Decreto: ser bautizados e integrarse al complejo mundo de los conversos, quedando así bajo la estricta vigilancia de la Inquisición. De cualquier manera, el judaísmo desaparecería. Hubo una intensa campaña de predicaciones y exhortaciones durante esas cortas semanas, en la cual los propios Reyes prometían beneficios a quienes optasen por el bautismo. Las negociaciones de Luis de Sepúlveda con las aljamas de Torrijos y de Maqueda, a cuyos miembros se ofrecían privilegios económicos y jurídicos, fueron rechazadas sistemáticamente por los judíos. Y es que la comunidad judía de España ya había vivido durante el siglo XV un proceso de persecusiones que fortificaba su lealtad a la fe hebraica. Los monarcas y sus consejeros que esperaban una conversión en massa, pronto comprobaron su error. En 1492 los judíos dieron un ejemplo de fidelidad a sus tradiciones y a su religión; fueron pocas las conversiones, antes y después de la salida, que se hayan podido registrar.

Abraham Seneor, el Rabino Mayor, y su yerno Mayr Malamed, contradiciendo la actitud mayoritara en la comunidade, se bautizaron y fueron apadrinados por los propios Reyes Católicos, pasando a llamarse Fernando Núñez Coronel y Fernando Pérez Coronel, respectivamente. Seneor fue enseguida nombrado miembro del Consejo real, regidor de Segovia y contador mayor del príncipe heredero.

Isaac Abravanel y los suyos, por el contrario, conservaron su fe. Fernando e Isabel, sin embargo,  se mostraron generosos con ellos: compensaron las deudas que aún tenia con el fisco aceptando como pago las obligaciones de sus deudores cristianos; consta que sumaban unas y otras más de un millón de maravedis. Abravanel recibió además una autorización especial para sacar hasta mil ducados en oro y joyas por el puerto de Valencia. Visto así, no parece que hubiera resentimiento en su contra por haber decidido mantenerse en la fe y las costumbres judías. No hay muestras tampoco de mala voluntad contra los que vendían sus bienes, presionados por los especuladores que pretendian aprovecharse de la ocasión para robarles. Los bienes comunales de las aljamas pasaron a formar parte del patrimonio real.

La liquidación de sus bienes inmuebles y el hecho de ser arrancados de sus raíces fue causa de enormes sufrimientos para los judíos españoles. Además, como es de suponerse, hubo entre los cristianos muchos casos de refinada maldad, aunque también sobraron ejemplos de solidaridad, lealtad y afecto. El 27 de junio de 1492, por ejemplo, el municipio de Vitoria recibió oficialmente el cementerio de los judíos, comprometiéndose a conservar para siempre aquella tierra santa que guardaba los huesos y cenizas de tantas generaciones de sefarditas.

La visión antigua y la moderna de los historiadores y otros intelectuales sobre los judíos sefarditas españoles

Hasta el siglo XIX y XX, los historiadores explicaron la cultura y la propia historia española restándole toda importancia a al-Ándaluz, pues basaban sus estudios en criterios exclusivamente europeos; usaban abstracciones occidentales que no permitían la comprensión de lo que fue moro y lo que fue judío como parte fundamental de la formación de lo hispánico. Esta postura evolucionaría más tarde, en el siglo XIX, cuando primero lo árabe y después lo judío empiezan a ser incluidos como una parte fundamental de la formación de España y de su desarrollo histórico.

Los autores empiezan a hacer una nueva lectura de la historia que marca “la singularidad histórica” de la Península frente al resto de Europa. En este contexto surge la Generación del 70, que empieza sus estudios observando la presencia de indicios de la identidad tripartita española - musulmana, judía y cristiana- en la literatura del Siglo de Oro. Entre ellos está Francisco Rodríguez Marín, quien dedica su investigación a la obra de Cervantes, especialmente del Quijote. Marín muestra que las novelas de caballería se produjeron en toda Europa, pero tuvieron un carácter particular en España, porque su estilo era diferente: el “enemigo” no estaba fuera del territorio, sino que había que combatirlo dentro de sus fronteras.

Las novelas de caballería de España describían las luchas de los cristianos contra los morros em el próprio territorio. Dentro de este género encontramos la obra cumbre de Miguel de Cervantes Saavedra, El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha, que incluía en su historia, además de esta condición, una burla a los valores caballerescos, que tenían un fuerte componente cristiano. Rodríguez Marín encuentra en el fondo de estas obras un componente cristiano, pero ve en su forma de lenguaje un matiz de lo judío. Algunos autores han llegado a afirmar que la mención del día sábado en el Quijote demostraría el origen judío de Cervantes; sin embargo, resulta más importante el hecho de que las novelas de caballería, el Quijote entre ellas, fueron censuradas en la Península y en las colonias, y aunque no se dijera que dicha prohibición fuera consecuencia del reconocimiento de la influencia musulmana o judía, sí se decía que su lectura podía distraer a los habitantes de las colonias de la lectura de la Biblia.

Los estudios de Francisco Rodríguez Marín sobre toda la obra de Cervantes también lo llevaron a tener en cuenta este aspecto. En El Quijote en América, explica el porqué de la censura en España: la reprobación y los conatos de prohibición en la Península se fundaban en la conveniencia de velar por la moral y las buenas costumbres mal pintadas con las escenas fantásticas y a menudo lascivas que se muestran en aquellas obras. La censura impuesta en las colonias se debió a que: “De llevarse a esas partes libros de Romanze de materias profanas y fabulas, de mentirosas historias (…) se siguen inconvenientes por que los Indios que supieran leer, dándose a ellos, dexarán los libros de sancta y buena doctrina y leyendo los de mentirosas historias dependerán de ellos malas costumbres y vicios”.

Si bien en la lengua española no existe un gran influjo hebraico, no se puede decir lo mismo de su literatura, influenciada notablemente por lo judío. Hay varios estúdios sobre el tema, uno de ellos el de Menéndez Pidal, Manual de Gramática histórica española. Sobre el segundo aspecto, la mayoría de los estudios se concentra en la Edad Media, época en que ocurrió el mayor auge de escritos; se destacan autores como Moseh Ibn Ezra, cuya obra se centra en los siglos XI y XII, con el Libro de la disertación y el recuerdo; además los estudios posteriores de A. Navarro y L. Vegas, Los poetas hebreos de Sefarad, y más recientemente Literatura hebraico-española de J.M. Millas. Y Francisco Rodríguez Marín, ya mencionado, com su El Quijote en América.
La prohibición y la censura demuestran que en la literatura española del Siglo de Oro había un componente externo moro y otro judío que pueden ser identificados en el lenguaje y en el tipo de obras, y que para el poder estabelecido era necesario marginarlos para evitar que interfirieran en la construcción del reciente concepto de nación basado en una lengua única –  el castellano – y una única religión –la católica.

José Amador de los Ríos, siguiendo la misma línea de pensamento de Rodríguez Marín, lleva a cabo uno de los primeros estudios historiográficos sobre la presencia judía en España. Su libro Historia social, política y religiosa de los judíos de España y Portugal es una investigación compleja y detallada sobre los judíos en la Península, que reúne las vicisitudes que sufrieron los sefarditas en la vieja Iberia. La obra toma información existente sobre el tema y es uno de los tratados más completos de su época. Aunque su título es similar al de la obra de Adolfo Castro, Los judíos en España de 1847, el trabajo de Amador de los Ríos es el referente historiográfico por excelencia de la literatura clásica sobre este tema.

JV. São Paulo, junio de 2017.

sexta-feira, 4 de maio de 2018

La Filosofía árabe y judaica en la España del Islam. Averroes y Maimónides, la luz de Al-Andaluz.

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La Filosofía árabe y judaica en la España del Islam. 
Averroes y Maimónides, la luz de Al-Andaluz. 

La cultura judía y la musulmana florecieron juntas y una como complemento de la otra en la España de los califas. 

Dos sabios brillantes, Maimónides, filósofo y médico judío, y Averroes, también médico, filósofo y teólogo árabe, nacieron en la misma época, en Córdoba, en el siglo XII, y fueron dos andantes que transitaron por los mismos caminos.

Ambos fueron médicos, por lo que Maimónides tuvo al sultán de Egipto como su paciente, mientras que Averroes cuidó la salud del califa de Córdoba. Según escribió el sabio árabe, "la mayoría de las muertes ocurre por causa de la medicina". 
Los dos, Maimónides y Averroes, fueron también juristas. El primero ordenó la legislación hebrea, que se hallaba dispersa, dándole más coherencia y unidad a los muchos escritos de los rabinos que hasta entonces se habían ocupado del tema.
Averroes, por su parte, fue la máxima autoridad judicial de toda la Andalucía musulmana y sus sentencias sentaron jurisprudencia durante siglos en el derecho islámico. 

Y ambos fueron también filósofos brillantes. Maimónides escribió su "Guía de perplejos", para ayudar a los judíos que habían descubierto la filosofía griega gracias a las traducciones árabes, como un modo de superar la contradicción entre la razón y la fe.
Esa contradicción justamente, también estudiada por el pensador árabe, fue la que condenó a Averroes. Los fundamentalistas islámicos lo acusaron de poner la razón humana por encima de la revelación sagrada. Para colmo, él se negaba a limitar el ejercicio de la razón a apenas la mitad masculina de la humanidad, y además decía que en algunas sociedades islámicas las mujeres parecían simples vegetales. Por esas y otras declaraciones pagó con la pena del exilio.

Ninguno de los dos murió en el mismo lugar donde había nacido. Maimónides falleció en El Cairo, y Averroes en Marrakech. 
Dicen que una mula llevó el cuerpo de Averroes de vuelta a Córdoba. La mula cargó su cuerpo junto con sus libros prohibidos.

JV. São Paulo, 4 de mayo de 2018.